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定积分(派/2,0)sinxCosx Dx=?

∫(下限为0,上限为π/2)sinxcosx dx =∫(下限为0,上限为π/2)sinx dsinx =1/2*(sinx)^2 |(下限为0,上限为π/2) =1/2

∫(π/2->0) sinx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫(π/2->0) 2sinx/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫(π/2->0) [(sinx+cosx)+(sinx-cosx)]/(sinx+cosx) dx = (1/2)∫(π/2->0) dx + (1/2)∫(π/2->0) (sinx-cosx)/(sinx+cosx) dx = (1/2)(-π/2) - (1/2)∫(π/2->0) d(cosx...

其实你没有错!他们答案是一样的!不信你化简一下!

积分变量仅仅积分号里面有效

这是总的结果: 其中不定积分的步骤为: 接下来: 而 所以原式 代入上下限即可得到定积分的值: 因此得到定积分的结果为π/4

考虑∫(0,π) ln(2 + cosx) dx = xln(2 + cosx) - ∫(0,π) x * (- sinx)/(2 + cosx) dx

亲 答案满意吗

有公式∫(sinx)^ndx=∫(cosx)^ndx (0~π/2) n为奇数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(2/3)*1 n为偶数时=[(n-1)/n]*[(n-3)/(n-2)]*...*(1/2)*(π/2) ∫(cosx)^2-(cosx)^4dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx 很简单了吧

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