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定积分(派/2,0)sinxCosx Dx=?

∫(下限为0,上限为π/2)sinxcosx dx =∫(下限为0,上限为π/2)sinx dsinx =1/2*(sinx)^2 |(下限为0,上限为π/2) =1/2

答案是pi/4.

积分变量仅仅积分号里面有效

其实你没有错!他们答案是一样的!不信你化简一下!

答案在图片上,点击可放大。满意请点采纳,谢谢

原式=sinx (0,π) =sinπ-sin0=0 cosx从0,到π/2是正数,从π/2到π是负数,结果为0也是正常的.

sinx在0到π/2的定积分从几何角度来看,表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积,图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π/2所围成的面积”相等,都等于1. 0---π 面积等于2,在sinx和cosx里,这样围成的面积显然是相等的,所以一半为1...

见图片。

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