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不动点法解数列通项公式问题

当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。 典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d) 注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又...

一个数列在极限不存在时,就不能用不动点解决!!!,用不动点求数列是牛顿发明的,其原理如下: 不动点是使 f(x) = x 的 x值 ,设不动点为x0, 则 f(x0) - x0 =0 ,即 x是 f(x) - x0 =0 的根,所以 f(x)- x0 因式分解时有 x-x0 这个因子,对数...

当f(x)=x时,x的取值称为不动点,不动点是我们在竞赛中解决递推式的基本方法。 典型例子: a(n+1)=(a(an)+b)/(c(an)+d) 注:我感觉一般非用不动点不可的也就这个了,所以记住它的解法就足够了。 我们如果用一般方法解决此题也不是不可以,只是又...

你是指对分数型递推公式求通项所采用的不动点?

高中数学数列特征根的原理是韦达定理: 对于形如a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)的式子,总是存在 r、s 使 a(n+2)-r*a(n+1)=s[a(n+1)-r*a(n)] ,化简得 a(n+2)=(s+r)*a(n+1)-sr*a(n) ,即s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次方程 x^2-px-q=...

什么样的数列可以用不动点法求通项形如a(n+1)=[Aa(n)+B]/[Ca(n)+D]的都可以;其实很多数列都可以解出不动点来试试的……

解:如已知a1=1 a(n+1)=(an-2)/(an+4) 求an 解法如下:令(x-2)/(x+4) =x 解得x1=-1 或x2=-2 (两个不动点) 再求a(n+1)-x1=a(n+1)+1=(an-2)/(an+4) +1=2(an+1)/(an+4) (1) a(n+1)-x2=a(n+1)+2=(an-2)/(an+4) +2=3(an+2)/(an+4) (2) 两式相除得[a(。

百度文库有好多这样的文章的,你可以去那边找找,百度知道里边不好解答的

定理2 设f(x)=(ax+b)/(cx+d),(c≠0,ac-bd≠0) 且x1,x2、是f(x)的不动点,数列an满足递推关系an=f(a(n-1)), (ⅰ)若x1≠x2,则数列{(an-x1)/(an-x2)} 是公比为(a-x1c)/(a-x2c)的等比数列; (ⅱ)x1=x2=x0,则数列{1/(an-x0)}...

解:如已知a1=1 a(n+1)=(an-2)/(an+4) 求an 解法如下:令(x-2)/(x+4) =x 解得x1=-1 或x2=-2 (两个不动点) 再求a(n+1)-x1=a(n+1)+1=(an-2)/(an+4) +1=2(an+1)/(an+4) (1) a(n+1)-x2=a(n+1)+2=(an-2)/(an+4) +2=3(an+2)/(an+4) (2) 两式相除得[a(...

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