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∫Dx=多少?

1、先求∫e^x*cos2x dx ∫e^x*cos2x dx = (1/2)∫e^x d(sin2x) = (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)∫e^x*sin2x dx = (1/2)(e^x)(sin2x) - (1/2)(-1/2)∫e^x d(cos2x) = (1/2)(e^x)(sin2x) + (1/4)(e^x)(cos2x) - (1/4)∫e^x*cos2x dx,将最后那个积分移到左...

u=tan(x/2),x=2arctanu,dx=2/(1+u²)du sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²) tanx=2u/(1-u²) ∫1/(1+tanx)dx =∫1/(1+2u/(1-u²))*2/(1+u²)du =2∫(1-u²)/[(1+u²)(1-u²+2u)]du = (1-u²)/[(1+u...

也可以用含参积分做 令x=ut u>0 http://wenwen.soso.com/z/q252414091.htm?ch=from.t.qq 或者用伽马函数的知识 Γ(s)=∫(0→+∞)e^x*x^(s-1)dx在此令x=u² s=0.5 得到∫(0→+∞)e^(-u²)du=Γ(0.5) Γ(0.5)由余元公式得到为√π/2

这个没办法计算,f(x),g(x)是具体函数的话能计算

解: ∫1/(x²-5x+6)dx =∫[1/(x-3) -1/(x-2)]dx =ln|x-3|-ln|x-2|+C =ln|(x-3)/(x-2)| +C

∫e^3x dx=1/3∫e^3x d3x=e^3x /3+C

因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)

令f(x)=(sinx)^3 /(1+x^2) 显然f(-x)= (sin-x)^3/(1+x^2)= -(sinx)^3/(1+x^2) 所以f(x)+f(-x)=0 即f(x)为奇函数, 那么积分之后得到∫ f(x) dx是偶函数, 即F(x)= F(-x) 所以代入互为相反数的上下限2和 -2 得到原积分=F(2) -F(-2)=0 故定积分值为0

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