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∫1/(x4(√x2%1)) Dx

湖光塔影个

∫ 1/[x^4(x²+1)] dx =∫ (1+x²-x²)/[x^4(x²+1)] dx =∫ (1+x²)/[x^4(x²+1)] dx - ∫ x²/[x^4(x²+1)] dx =∫ 1/x^4 dx - ∫ 1/[x²(x²+1)] dx =-1/(3x³) - ∫ 1/x² dx + ∫ 1/(x²+1) d...

∫(x2+1)/(x4+1)dx=∫(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx=∫{1/[2+(x-1/x)^2]}d(x-1/x) =(√2/2)arctan[(x-1/x)/√2]+c(希望能帮到你,麻烦在我回答的下面点击 “好评”,谢谢你啦^_^)

∫ (1 + x²) / (1 + x^4) dx = ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx = ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2] = (1 / √2) arctan[(x - 1 / x) / √2] + C

需用公式:∫(secx)^n dx=1/(n-1)*sinx(secx)^(n-1)+(n-2)/(n-1)*∫(secx)^(n-2) dx∫x^4/√(1+x??) dx令x=tanT,dx=sec??TdT√(1+x??)=secT原式=∫tan^4T*secT dT=∫secT(sec??T-1)?? dT=∫sec^5T dT-2∫sec??T dT+∫secT dT=1/4*sec??TtanT-5/4∫sec??T dT+...

(1)分成四个分式、(2)分成三个分式,之后按幂函数积分公式计算就成了。

∫ (1 + x²) / (1 + x^4) dx = ∫ (1 + 1 / x²) / (x² + 1 / x²) dx = ∫ d(x - 1 / x) / [(x - 1 / x)² + 2] = (1 / √2) arctan[(x - 1 / x) / √2] + C

本题可不用复数来解,不过技巧比较高,非常规题。 ∫1/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²+1+x²)/(1+x^2+x^4)dx =(1/2)∫(1-x²)/(1+x^2+x^4)dx+(1/2)∫(1+x²)/(1+x^2+x^4)dx 分子分母同除以x² =(1/2)∫(1/x²-1)/(1/x...

没看明白 有过程要求 1-x4 什么意思 放到哪里 结果or横线处

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