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∫(sin(x%1))/(x%1)Dx怎么积分啊

习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数。 “积不出”并不意味着原函数不存在。 ∫e^(x^2)dx,∫sinx/x dx都属于积不出的类型,此题与后者是一类。

函数sinx/(x+1)是不能直接积分得到的, 像sinx/x,tanx/x,e^x /x这样的函数, 它们的原函数是存在的,但不可以简单表示为初等函数。 对于这样的题目, 可以把sinx写成它的麦克劳林展开式, 即sinx=x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + ... + ((-1)^(m-1)...

变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2) 原积分 =0.5积分(从1到无穷)sint dt/t^(1/2), 注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数,当t趋于正无穷时, 因此由Dirichlet判别法知道广义积分收敛. 但积分值无法精确计算. 如果是从0到...

-ln(1-x)

根据三角公式 sin3x=3sinx -4sin³x 可以将sin³x变形有: sin³x =(3sinx -sin3x)/4 积分变形为: I = 2∫dx/(1+x²) + ∫(sin3x -3sinx)dx/4(1+x²) =2arctanx + 1/4 *∫(3sinx -sin3x)d arctanx 接下来使用分部积分法...

∫1/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1/2ln|x²+1|+c 具体步骤如下: 扩展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f...

利用不定积分,∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx2=【0.5x2f(x)】(0,1)-0.5∫(0,1)x2df(x) ① 而【0.5x2f(x)】(0,1)=0.5f(1)-0=0; ∫(0,1)x2df(x) =∫(0,1)x2*sinx2/x2 *2xdx=∫(0,1)*sinx2 *2xdx=∫(0,1)sinx2dx2= -cosx2(0,1)=1-cos1 所以①式=...

看图片

对积分上下限函数求导的时候要把上下限中的x函数g(x) 代入积分的f(t)中, 这里即是 t *sint, 那么把下限的x代入即可, 这里x是在下限上,那么再添上一个负号, 于是这里得到求导的结果为 -x *sinx

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