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∫(sin(x%1))/(x%1)Dx怎么积分啊

习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数。 “积不出”并不意味着原函数不存在。 ∫e^(x^2)dx,∫sinx/x dx都属于积不出的类型,此题与后者是一类。

函数sinx/(x+1)是不能直接积分得到的, 像sinx/x,tanx/x,e^x /x这样的函数, 它们的原函数是存在的,但不可以简单表示为初等函数。 对于这样的题目, 可以把sinx写成它的麦克劳林展开式, 即sinx=x - x^3 / 3! + x^5 / 5! + ... + ((-1)^(m-1)...

图像y=|sin(x+1)| 只是y=sinx做出平移,然后做了一个对称 面积是一个周期的面积就是4

换元即可。 思路:设t=1/x 则x=1/t (1

变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2) 原积分 =0.5积分(从1到无穷)sint dt/t^(1/2), 注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数,当t趋于正无穷时, 因此由Dirichlet判别法知道广义积分收敛. 但积分值无法精确计算. 如果是从0到...

利用不定积分,∫(0,1)xf(x)dx=0.5∫(0,1)f(x)dx2=【0.5x2f(x)】(0,1)-0.5∫(0,1)x2df(x) ① 而【0.5x2f(x)】(0,1)=0.5f(1)-0=0; ∫(0,1)x2df(x) =∫(0,1)x2*sinx2/x2 *2xdx=∫(0,1)*sinx2 *2xdx=∫(0,1)sinx2dx2= -cosx2(0,1)=1-cos1 所以①式=...

当x→无穷时,sin(1/x^2)~1/x^2,显然这个P级数是收敛的.

=-∫ x *(sinx)^2 d(cosx) = ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx) =1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx) = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx) = x/3 *(co...

原积分=∫sin[x^(1/2)]×2x^1/2dx^1/2, 令x^1/2=t,则原式=∫sint×2tdt =﹣2∫tdcost =﹣2tcost+2∫costdt =﹣2tcost+2sint+C =…………

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