phmg.net
当前位置:首页 >> ∫(1/sinx)³Dx是多少? >>

∫(1/sinx)³Dx是多少?

∫1/cosxdx =∫ cosx/cos²xdx =∫ 1/(1-sin²x) d(sinx) =(1/2)∫ [1/(1+sinx)+1/(1-sinx)] d(sinx) =(1/2) [ln(1+sinx)-ln(1-sinx)] + C =ln √[(1+sinx)/(1-sinx)] + C =ln √(1+sinx)²/√(1-sin²x) + C =ln |(1+sinx)/cosx| + C ...

答: ± (2/3)(sinx)^(3/2) + C 当x∈(2kπ,2kπ+π/2)时取 + 当x∈(2kπ+π/2,2kπ+π)时取 - ∫ √(sinx - sin³x) dx 定义域:x∈(2kπ,2kπ+π),k∈Z = ∫ √[sinx(1-sin²x)] dx = ∫ (sinx)^(1/2)*|cosx| dx 当x∈(2kπ,2kπ+π/2)时,cosx ≥ 0 = ∫ (sin...

∫(sinx-xcosx+√(1-x²)dx∫sinxdx=-cosx分部积分∫-xcosx=xdsinx=-xsinx-cosx变量置换求∫√(1-x²)dx设x=sinu∫√(1-x²)dx=∫√(1-sin²u)dsinu=∫cosudsinu=∫cosudsinu=∫cos²udu=∫(1-sin²u)du=u-1/2(u-sinu*cosu)=u/2+sinu*...

令u = tan(x / 2),dx = 2du / (1+u²) sinx = 2u / (1+u²),cosx = (1 - u²) / (1 + u²) ∫ dx / (sinx + cosx) = ∫ 2 / 【(1 + u²) * [2u / (1+u²) + (1 - u²) / (1 + u²)]】 du = 2∫ du / (-u² + 2...

(cosx)^4+(sinx)^4 =(cos² x+sin² x)-2cos² xsin² x =1-1/2sin² 2x =cos² 2x+sin² 2x-1/2sin² 2x =cos² 2x+1/2sin² 2x ∫1/((cosx)^4+(sinx)^4) =∫1/(cos² 2x+1/2sin² 2x)dx =∫...

你题目是不是写错了??那个根号里的应该是减号吧? 是减号的话就可以这么用,arcsinx的导数是1/√(1 - x²),但这个积分不是先进行这一步 ∫ xarcsinx/√(1 - x²) dx = ∫ arcsinx/√(1 - x²) d(x²/2),而是先把x凑上去 = (- 1/2...

将分子拆开。 原式 =∫x/√(1-x²)dx+∫arcsinx / √(1-x²)dx =-√(1-x²)+∫arcsinx d(arcsinx) =-√(1-x²)+1/2(arcsinx)²+C。

本题需先证明一个结论,这个在同济大学高等数学教材里定积的换元法部分有这个例子。里面的第二个结论是我们要用的。 有了这个结论本题就十分简单了,下面是过程。

原式=∫x/√(1-x²)dx +∫arcsinx/√(1-x²) dx =-√(1-x²)+∫arcsinxdarcsinx =-√(1-x²)+1/2(arcsinx)²+c

答: ∫ sinxcosx/(1+cos²x) dx =∫ sinx/(1+1-sin²x) d(sinx) =(1/2) ∫ 1/(2-sin²x) d(sin²x) = -(1/2) ∫ 1/(2-sin²x) d(2-sin²x) =-(1/2) ln(2-sin²x)+C

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.phmg.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com