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∫(0→π)(1+Cosx)^(1/2)Dx

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∫(0→π)(1+cosx)^(1/2)dx =∫(0→π)(根2cos(x/2))dx =∫(0→π)(2根2cos(x/2))dx/2 =2根2sin(x/2)(0→π) =2根2

令u=tan(x/2) => dx=2du/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²) 当x=0,u=0 // 当x=π,u=+∞ 原式= ∫[0,+∞] 1/[2+(1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du = ∫[0,+∞] (1+u²)/(u²+3) * 2/(1+u²) du = 2∫[0,+∞] 1/(u&#...

这个积分利用分部积分建立递推公式 ∫(0→π/2)(cosx )^mdx=[((m-1)!!)/(m!!)]*(π/2)^[(1+cos(mπ))/2] 或者 当m=2n时 , ∫(0→π/2)(cosx )^(2n)dx=[((2n-1)!!)/((2n)!!)]*(π/2) 当m=2n+1时 , ∫(0→π/2)(cosx )^(2n+1)dx=((2n)!!)/((...

您好,答案如图所示: 您好,答案如图所示: 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选...

积分(0--π/2)dx/(2+cosx) =(0--π/2)(2√3/3)arctan[(√3/3)tan(x/2) =(2√3/3)arctan(√6/6)

使用分部积分法,得到-∫x^2cosxdx =-∫x^2 dsinx = -x^2 *sinx + ∫sinx *dx^2 = -x^2 *sinx + ∫2x *sinx dx = -x^2 *sinx - ∫2x dcosx = -x^2 *sinx -2x *cosx +∫2cosx dx = -x^2 *sinx -2x *cosx +2sinx 代入上下限0和π/2 = -π^2 /4 +2

这个是我自己做的,不是很确定,可以参考一下,看能不能对你有什么帮助

sinx+cosx=√2sin(x+π/4) 原式=√2/2∫csc(x+π/4)dx从0到π/2 基本积分公式积出来代入即可,答案应该是√2ln(√2+1)。这是07年数二的第22题。

如图所示、

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